Формула расчета процентов по кредиту и полной стоимости кредита + видео

Сложные проценты — это проценты, начисляемые на первоначальную основную сумму. Он также включает все накопленные дивиденды за предыдущие периоды вклада или займа. Это финансовое явление возникло в Италии в 17 веке. Изначально получение сложных сумм рассматривалось как «процент по процентам». Он будет увеличивать сумму быстрее, чем простой дивиденд, который рассчитывается только на основную сумму.

Скорость, с которой начисляется капитализация, зависит от частоты начисления. Чем больше число периодов начисления процентов, тем больше сума начисления. Например, сумма капитализации начисляется на 100 дол. Тогда результат составит 10% годовых. Он будет ниже, чем на 100 дол. В таком случае годовые составляют 5% каждые полгода в течение того же периода времени. Эффект интереса к изменениям может генерировать все более положительные результаты. Они основаны на первоначальной основной сумме. Финансовое явление называют «чудом сложного процента».

Как рассчитать сложные проценты

Финансовый результат рассчитывается путем умножения первоначальной основной суммы на единицу плюс годовая процентная ставка. Данная ставка повышенная до количества сложных периодов минус один. Общая начальная сумма кредита затем вычитается из полученной стоимости.

image Сложные проценты в экономике и как их рассчитать

Формула для расчета сложных дивидендов:

Сложный дивиденд = Общая сумма основного долга и процентов в будущем (или будущей стоимости) за вычетом основной суммы в настоящее время (или текущей стоимости).

Выделяют две используемые формулы

  1. Капитализация дивидендов= [P (1 + i) n] – P.
  2. Капитализация дивидендов= P [(1 + i) n — 1].

(Где P = Основная сумма, i = номинальная годовая процентная ставка в процентном выражении, а n = количество начисляемых периодов.)

Возьмем трехлетний кредит в размере 10 000 дол под 5% годовых. Какова будет сумма процентов? В этом случае получаем: 10 000 дол [(1 + 0,05) 3 — 1] = 10 000 дол [1.157625 — 1] = 1 576,25 дол.

Рост сложных процентов

Используем приведенный выше пример. Сложный дивиденд также учитывает накопленный процент за предыдущие периоды. Сумма результата не является одинаковой для всех трех лет, как это было бы с простым процентом. Общая сумма, которая подлежит выплате в течение трехлетнего периода по этому кредиту, составляет 1 576,25 дол.

Сложные периоды

При расчете сложного дивиденда количество периодов начисления составляет существенную разницу. Основное правило состоит в следующем: чем больше число сложных периодов, тем больше сумма надбавок. Обратим внимание на ситуацию. Она демонстрирует разницу, которую может составить число начисляемых периодов для займа в 10 000 до с годовой процентной ставкой 10% в течение 10-летнего периода.

Сложный дивиденд значительно повышает доходность инвестиций в долгосрочной перспективе. В это же время депозит в размере 100 000 дол получает 5% простых надбавок. Он будет приносить суммы в размере 50 000 дол в течение 10 лет, капитализация составит 5% на 10 000 дол (62 889,46 дол за тот же период).

Плюсы и минусы компаундирования

Альберт Эйнштейн назвал это финансовое явление восьмым чудом света или величайшим изобретением человека. Недостатком капитализации является то, что иногда она может работать против потребителей. Речь идет о клиентах, которые имеют ссуды с высокими процентными ставками. Например, задолженность по кредитным картам.

  • Пример: Анализируем остаток по кредитной карте в размере 20 000 дол по процентной ставке 20%. Она начисляется ежемесячно, приводит к совокупной ставке в размере 4 388 дол за один год или около 365 дол в месяц.

С другой стороны, этот процесс приносит клиентам пользу. Когда речь заходит об инвестициях, капитализация становится мощным фактором создания богатства. Экспоненциальный рост за счет сложного процента важен для смягчения факторов, которые разрушают благосостояние. К ним относят:

  • рост стоимости жизни;
  • инфляция;
  • снижение покупательной способности;

Паевые инвестиционные фонды предлагают инвесторам один из самых простых способов воспользоваться преимуществами сложных дивидендов. Выбор реинвестирования дивидендов приводит к приобретению большего количества акций фонда. Они получены от взаимного фонда. Со временем накапливаются более сложные проценты. Цикл покупки большего количества акций будет продолжать способствовать росту стоимости инвестиций в фонд.

Рассмотрим следующий пример:

  • Инвестиция в паевой инвестиционный фонд с начальными 5000 долларов и годовой прибавкой 2400 долларов. При средней годовой доходности в 12% за 30 лет будущая стоимость фонда составляет 798 500 дол. Сложный процент — это разница между денежными средствами и фактической будущей стоимостью инвестиций. Капитализация вносится в инвестиции.

В этом случае при внесении 77 000 дол или совокупного взноса всего в 200 дол в месяц в течение 30 лет сложный процент составляет 721 500 дол будущего остатка. Доходы от сложных процентов облагаются налогом, если деньги не находятся на защищенном от налогов счете.

Защищенный счет обычно облагается налогом по стандартной ставке, связанной с налоговой шкалой налогоплательщика.

image Как рассчитать сложные проценты

Сложные проценты и использование других калькуляторов для их расчёта

В Интернете предлагается ряд бесплатных приложений по расчёту дивидендов. Многие портативные калькуляторы также могут выполнять эти задачи.

Бесплатный калькулятор капитализации предлагается через финансовые сайты. Он прост в использовании, предлагает выбор смешанных частот от ежедневного до ежегодного. Включает в себя возможность выбора непрерывной компоновки, позволяет вводить фактические даты начала и окончания календаря. После ввода необходимых расчетных данных в результатах отображаются:

  • полученные суммы;
  • будущая стоимость;
  • годовой процентный доход (представляет собой показатель, включающий начисления процентов и ежедневные надбавки);

Различные финансовые сайты предлагают бесплатный онлайн-калькулятор сложных дивидендов. Это приложение довольно простое в использовании. Позволяет вводить ежемесячные дополнительные депозиты к основной сумме. Это полезно для расчета прибыли, когда вносятся дополнительные ежемесячные сбережения. Иногда рассчитывать сложные надбавки помогают финансовые специалисты, работники банков и других учреждений.

Частота составления

Интерес клиента может составлять любой график частоты, от ежедневного до ежегодного. Существуют стандартные схемы составления частот. Они обычно применяются к финансовым инструментам.

  1. Для депозитных сертификатов. Типичные графики составления частот – ежедневные, ежемесячные или полугодовые.
  2. Для счетов денежного рынка – также ежедневные.
  3. Для ипотечных ссуд, ссуд на акции, личных ссуд для бизнеса или счетов кредитных карт наиболее часто применяемый составной график составляется ежемесячно.

Также могут быть различия во временных рамках. Тогда начисленные проценты фактически зачисляются на существующий баланс. Надбавки по счету могут насчитываться ежедневно, но зачисляются только ежемесячно. Когда суммы фактически начисляются или добавляются к существующему балансу, они начинают в сумме давать дополнительные проценты на счет.

Некоторые банки также предлагают то, что называется непрерывно сложным процентом. Он делает добавления к основной сумме в любой момент. В практических целях это не накапливает намного больше, чем ежедневные начисляемые надбавки. Исключением является случай, когда клиент не хочет вкладывать деньги и снимать их в тот же день. Более частое начисление дивидендов выгодно инвестору или кредитору. Для заемщика выгодна обратная ситуация.

Совокупный среднегодовой темп роста

Среднегодовой темп роста широко используется для расчета доходов за периоды времени для:

  • акций;
  • паевых инвестиционных фондов;
  • инвестиционных портфелей;

Также он используется для определения нормы прибыли. Изучается, превысил ли управляющий взаимным фондом или портфельным управляющим рыночную норму прибыли за определенный период времени. Например, рыночный индекс обеспечил общую доходность в 10% за пятилетний период. Управляющий фондом генерировал только 9% годовой доходности за тот же период. В таком случае он уступил рынку.

Совокупный среднегодовой темп роста также может быть использован в других целях (для расчета ожидаемого темпа роста инвестиционных портфелей в течение длительных периодов времени). Это полезно для таких целей, как сбережения для выхода на пенсию.

Сложные проценты

Сложные проценты и  инвестиции

Представим, что инвестор выбирает план реинвестирования на брокерском счете. По существу он использует силу компаундирования, во что бы то ни было инвестировать. Инвесторы также используют капитализацию процентов при покупке облигации с нулевым купоном. Традиционные выпуски облигаций предоставляют инвесторам периодические выплаты надбавок на основе первоначальных условий выпуска облигаций.

Поскольку они выплачиваются инвестору в форме чека, процентов нет. Облигации с нулевым купоном не отправляют процентные чеки инвесторам. Вместо этого такой тип облигации приобретается с дисконтом к его первоначальной стоимости. Со временем он растет. Эмитенты облигаций с нулевым купоном используют силу составления. Наблюдается увеличение стоимости облигации. Она должна достичь полной цены при погашении.

п.1. Простые проценты

Простые проценты – метод расчёта процентов, при котором начисления происходят только на первоначальную сумму вклада (долга), независимо от срока.

Например: Пусть первоначальный вклад (сумма депозита) составляет 10 тыс.руб. Банк начисляет простой процент на вклад в размере 10% годовых. Какую сумму получит вкладчик через три года? По определению простого процента на счёт вкладчика будет каждый год начисляться 10% · 10 т.руб. = 1 т.руб. За три года – 3 т.руб. Итого вкладчик получит через три года 10 + 3 = 13 т.руб.

Формула начисления простых процентов:

Sn = S (1 + np)

где S – первоначальный вклад, n – количество лет, p – годовая процентная ставка (десятичной дробью), Sn – итоговая сумма.

Например: Для рассмотренного выше случая S3 = 10(1 + 3 · 0,1) = 10 · 1,3 = 13 (т.руб.)

Метод простых процентов образует арифметическую прогрессию с

an = a + nd,   где a = S ,   d = S p

п.2. Сложные проценты

Сложные проценты – метод расчёта процентов, при котором начисления происходят не только на первоначальную сумму вклада (долга), но и на уже накопившиеся проценты.

Например: Пусть первоначальный вклад (сумма депозита) составляет 10 тыс.руб. Банк начисляет сложный процент на вклад в размере 10% годовых. Какую сумму получит вкладчик через три года? Заполним таблицу:

Год Тело депозита, т.руб. % прошлых лет, т.руб. Итого, т.руб. % текущего года, т. руб. Всего на конец года, т. руб.
1 10 10 1 11
2 10 1 11 1,1 12,1
3 10 2,1 12,1 1,21 13,31

Итого вкладчик получит через три года 13,31 т.руб.

Формула начисления сложных процентов:

Sn = S (1+p)n

где S первоначальный вклад, n – количество лет, p – годовая процентная ставка (десятичной дробью), Sn – итоговая сумма.

Например: Для рассмотренного выше случая S3 = 10(1 + 0,1)3 = 10 · 1,13 = 10 · 1,331 = 13,31 (т.руб.)

Метод простых процентов образует геометрическую прогрессию с

bn = b qn,   где b = S ,   q = 1 + p

п.3. Модель банковской системы, резервы и банковский мультипликатор

Банковская система отдельного государства (или их объединения) делится на два уровня: центральный банк (ЦБ) и коммерческие банки.

ЦБ осуществляет эмиссию денег и регулирует деятельность коммерческих банков. Коммерческие банки (универсальные, инвестиционные, сберегательные, ипотечные и т.д.) оказывают услуги по ведению расчётных операций, кредитованию и инвестированию.

ЦБ определяет размер и распоряжается частью средств коммерческих банков – так называемыми обязательными резервами.

Норма отчислений в обязательные резервы зависит от качества кредитов (степени их риска), которые предоставляет коммерческий банк. В среднем её величина составляет около 20%. Например, если коммерческий банк получил в виде депозитов 300 т.руб., то сумма обязательных резервов составит 20% · 300 = 60 т.руб., а свободно распоряжаться банк сможет 240 т.руб.

Резервирование не всей суммы, а только 20%, позволяет значительно увеличивать возможности кредитования в масштабах всей банковской системы.

Рассмотрим цепочку из пяти банков.

Пусть клиент 1 положил на депозит в Банк 1 500 т.руб. Банк 1 перечислил 20% в обязательный резерв и оставшуюся сумму отдал в кредит клиенту 2. Клиент 2 получил кредит на свой счёт в банке 2. Банк 2 перечислил 20% в обязательный резерв и оставшуюся сумму отдал в кредит клиенту 3 и т.д.

Заполним таблицу:

Банк Вклад, т.руб. Обязательные резервы, 20% Свободные средства, т.руб.
Банк 1 500 100 400
Банк 2 400 80 320
Банк 3 320 64 256
Банк 4 256 51,2 204,8
Банк 5 204,8 40,96 163,84

Общая сумма свободных средств, которые были розданы из первоначального депозита в 500 т.руб. составляет: $$ mathrm{ S_5=S_0frac{1-q^5}{1-q}=400cdot frac{1-0,8^5}{1-0,8}=1344,64 text{т.руб.} } $$ Это в (mathrm{frac{S_5}{S_1}approx3,36}) раз больше, чем смог бы раздать Банк 1 «в одиночку».

В пределе при очень большом количестве банков (mathrm{nrightarrowinfty}) степень (mathrm{0,8^nrightarrow 0}), и общая сумма свободных средств, которые могут быть розданы, составляет: $$ mathrm{ S_{infty}=frac{S_0}{1-q}=frac{S_0}{p} } $$ где p – норма обязательного резервирования. В нашем примере: (mathrm{ S_{infty}=frac{400}{0,2}=2 text{млн.руб.} }) – сумма начального кредита (400 т.руб.) увеличилась в 5 раз.

Множитель (mathrm{ mu=frac{1}{p} }), где p – норма обязательного резервирования, называют банковским мультипликатором. Он показывает, во сколько раз возрастёт сумма начального кредита при работе бесконечного числа банков в системе.

п.4. Примеры

Пример 1. Вкладчик положил в банк 20 т.руб. под простые проценты в размере 7% годовых. Через 1 год 5 месяцев и 10 дней вкладчик забрал свой вклад. Какую сумму он получил на руки? Переведём 1 год 5 месяцев и 10 дней в годы: begin{gather*} mathrm{ text{1 год 6 месяцев и 10 дней}=1+frac{5}{12}+frac{10}{365}approx 1,444 text{лет} } end{gather*} По формуле простых процентов:

Sn = S (1 + np) = 20 · (1 + 1,444 · 0,07) = 22 021 руб. 69 коп.

Ответ: 22 021 руб. 69 коп.

Пример 2. Вкладчик положил в банк 10 т.руб. под простые проценты и через 4 года забрал 15 т.руб. Определите величину ежегодного процента. По формуле простых процентов: begin{gather*}mathrm{ S_n=S_0(1+np)Rightarrow 1+np=frac{S_n}{S_0}Rightarrow p=frac{1}{n}left(frac{S_n}{S_0}-1right) } end{gather*} Подставляем: begin{gather*}mathrm{ p=frac14left(frac{15}{10}-1right)=frac{0,5}{4}=0,125=12,5text{%} } end{gather*} Ответ: 12,5%

Пример 3. Вкладчик положил в банк 20 т.руб. под сложные проценты в размере 7% годовых. Через 1 год 5 месяцев и 10 дней вкладчик забрал свой вклад. Какую сумму он получил на руки? Переведём 1 год 5 месяцев и 10 дней в годы: begin{gather*} mathrm{ n= text{1 год 6 месяцев и 10 дней}=1+frac{5}{12}+frac{10}{365}approx 1,444 text{лет} } end{gather*} По формуле сложных процентов:

Sn = S (1 + p)n = 20 · 1,071,444 ≈ 20 · 1,102631 = 22 052 руб. 62 коп.

Ответ: 22 052 руб. 62 коп.

Пример 4. Сколько денег нужно положить в банк, чтобы при начислении сложного процента в 8% годовых получить 20 т.руб. через 10 лет? Во сколько раз увеличится вклад за это время? По формуле сложных процентов: $$ mathrm{ S_n=S_0(1+p)^nRightarrow S_0=frac{S_n}{(1+p)^n} } $$ Подставляем: $$ mathrm{ S_0=frac{20000}{(1+0,08)^{10}}approx 9234 text{руб.} } $$ Увеличение вклада: $$ mathrm{ frac{S_n}{S_0}=(1+p)^n=1,08^{10}approx 2,16 text{раз} } $$ Ответ: 9234 руб.; в 2,16 раз

Пример 5. Карло Понци, создатель знаменитой финансовой пирамиды в США в 1919 г., обещал выплачивать 50% на вклад через каждые 45 дней. Какую сумму получил бы вкладчик 1000 дол., перезакладывая их с процентами в течение года, если бы Понци смог сдержать своё обещание? По формуле сложных процентов: (mathrm{S_n=S_0(1+p)^n}). Количество периодов выплат в течение года: (mathrm{n=frac{365}{45}approx 8,11}) Получаем: (mathrm{S_n=1000cdot(1+0,5)^{8,11}approx 26810 text{дол.}}). Ответ: 26 810 дол.

Пример 6*. В банковскую систему, состоящую из n банков, поступил вклад в размере 1 млн.руб. Норма обязательных резервов составляет 25%. Сколько банков должны предоставить кредиты, чтобы их общая сумма составила не менее 2,5 млн.руб.? Чему равен мультипликатор системы и предельная величина кредитов? Первый предоставленный кредит: (mathrm{S_0=1000cdot 0,75=750 text{т.руб.}}). По формуле общей суммы свободных средств: $$ mathrm{ S_n=S_0frac{1-q^n}{1-q}Rightarrow 1-q^n=frac{S_n}{S_0}(1-q)Rightarrow q^n=1-frac{S_n}{S_0}(1-q) } $$ Учитывая условие «не менее» суммы S: $$ mathrm{ S_n=S_0frac{1-q^n}{1-q}geq SRightarrow 1-q^ngeq frac{S}{S_0}(1-q)Rightarrow q^nleq 1-frac{S}{S_0}(1-q) } $$ Подставляем: $$ mathrm{ 0,75^nleq 1 -frac{2,5}{1}cdot(1-0,75)=0,375 } $$ Таблица степеней 0,75 с точностью 0,0001

n

1

2

3

4

5

0,75n

0,75

0,5625

0,4219

0,3164

0,2373

Значит, если в цепочке будет 4 и более банков, сумма кредитов превысит 2,5 млн.руб. Мультипликатор данной банковской системы: (mathrm{mu=frac{1}{0,25}=4}) Предельная величина кредитов, предоставляемых системой: $$ mathrm{ S_{infty}=mu S_0=4cdot 0,75=3 text{млн.руб.} } $$ Ответ: 4 и более банков;   μ = 4;   S = 3 млн.руб.

Помогай другим Отвечай на вопросы и получай ценные призы каждую неделю См. подробности

Однако, необходимо учитывать не столько годовую ставку, сколько принцип начисления прибыли. В сфере финансов есть два метода: простой и сложный процент.

Нужно ознакомиться с формулами и основными параметрами расчетов для понимания, какое из предложений по вкладам будет наиболее выгодным для клиента, при различных условиях заключения договора.

Простые проценты

Простой процент означает, что начисление дополнительного дохода происходит единоразово по окончании периода хранения средств. При этом, если действие депозитного договора автоматически продляется, доход за следующий период будет начисляться на первоначальную сумму взноса, без учета процентов за прошлый срок.

Простой процент начисляется по формуле:

S= V*(1+P*n/100),

где S – сумма, которую получит клиент по окончании срока действия депозита (первоначальный вклад + начисленный процент),

V – первоначальная сумма вложения,

P – процентная ставка за период,

n – период вложения.

При открытии депозита на 1 год в размере 100 тыс. рублей и 8 % годовых, клиент через год получит 100*(1+8*1/100)=108 тыс. рублей.

  • При продлении договора еще на год, по истечении данного периода вкладчик получит такой же доход в 8 тыс. рублей и заберет сумму в 116 тыс.
  • Если размещение вклада по договору происходит на короткий период (несколько месяцев), то годовую процентную ставку нужно разделить на 12 месяцев и умножить на период вложения.
  • При вложении на полгода вкладчик получит: 100*(1+8/12*6/100) = 104 тыс. рублей.

Сложные проценты

Начисление сложных процентов по депозиту или капитализация – это эффект, при котором процент начисления прибавляется к первоначальной сумме вклада, а на эту сумму вновь происходит начисление процента в следующий период.

Капитализация происходит с разной периодичностью (каждый месяц, раз в полгода и т.п.)

Расчет в этом случае производится по формуле:

S= V*(1+P/100)^n,

n в данном случае – количество периодов капитализации.

Например, при годовой сделке на сумму 100 тыс. рублей и 8% за год и ежемесячном начислении процентов, получится:

100*(1+8/100/12)^12 = 108,3 тыс. рублей.

  • Наглядно видно, что дополнительный доход с учетом капитализации больше, чем получаемый по формуле простого процента.
  • Но при выборе лучшего предложения по оформлению вклада с капитализацией, нужно уточнить периодичность начисления процентов. Чем чаще это будет происходить, тем большая сумма получится при закрытии депозитного счета.

Как выбрать лучшие условия?

Начисление простых процентов происходит в арифметической прогрессии, в то время как сложные проценты выдают прибыль в прогрессии геометрической.

Это не означает, что для успешного вложения всегда стоит останавливать свой выбор на предложении с капитализацией вклада.

С учетом срока действия депозитного договора, суммы вклада, и (что самое основное) периодичности начисления процентов, не всегда прибыль от капитализации будет больше, чем при заключении договора с одноразовой выплатой процентов в конце периода.

  • При заключении договора на 3 месяца и периодичности капитализации в 6 месяцев, клиент заберет свой вклад раньше, чем произойдет начисление процентов. В этом случае оформление простого вклада будет иметь более логичный смысл.
  • Также, если есть возможность выбора частоты начисления процентов (каждую неделю, месяц или три месяца), лучше выбрать капитализацию, где проценты будут приходить на счет в более короткие термины. Выбирая между периодичностью начислений в три месяца и один, примите решение в пользу последнего.
  • При открытии краткосрочного вклада, клиентам банка нужно учесть, что на день закрытия депозита начисление процентов не происходит. Если вкладчик оформил договор на 2 недели и забирает средства на 14-й день, то начисление процентов будет произведено только за 13 дней.

В тексте депозитного договора буквально не говорится, будет происходить начисление простых или сложных процентов. Поэтому, исходя из условий договора, клиент сам должен понять, о чем идет речь.

Основное отличие:

  • Если процент начисляется один раз по окончании срока действия депозита, расчет будет произведен по простой формуле.
  • Если указана частота начисления процентов, вы имеете дело с капитализацией.

Самое выгодное для вкладчика:

  • депозит с капитализацией,
  • ежемесячное начисление процентов,
  • возможность пополнения счета.

По таким вкладам, правда, у банков редко бывают высокие процентные ставки. Но здесь уже каждый клиент должен сам искать более выгодное решение.

Кредитный калькулятор осуществляет 3 типа расчетов:

  • Классический – нахождение ежемесячного платежа по заданной сумме и сроку кредита. Такой расчет производят банки при выдаче кредитов.
  • Вычисление срока кредита на основе заданной суммы и ежемесячного платежа. Этот вариант интересен тем, что поможет спрогнозировать точный срок возврата кредита при наличии у заемщика конкретных пожеланий к ежемесячному платежу.
  • Расчет максимальной суммы кредита по заданному сроку и ежемесячному платежу. Если вы точно знаете, какую сумму и в течение какого времени вы готовы отдавать каждый месяц на погашение кредита, калькулятор сообщит вам, сколько денег вы сможете занять на таких условиях.

Если вам необходим детальный расчет с указанием точных дат, плавающей ставкой и возможностью вносить досрочные платежи, воспользуйтесь расширенным кредитным калькулятором.

Кредитование населения является неотъемлимой частью экономики любой страны. Возможность кредитования повышает спрос на товары и услуги, что является стимулом развития экономики.

Раз вы находитесь на этой странице, значит вы как минимум задумываетесь о получения кредита. Наш калькулятор послужит вам помощником в предварительном расчете.

Кредитный калькулятор — это удобный инструмент для быстрого самостоятельного расчета кредита онлайн.

Калькулятор универсален. Не имеет значения, в каком банке вы будете брать кредит. Не имеет значение и тип займа: потребительский кредит, ипотека, кредит наличными. Результат всегда будет достаточно точным.

На выходе вы получите:

  • Размер ежемесячного платежа
  • Сумму процентов (переплаты) за весь срок
  • Детализированный график погашения по месяцам
  • Наглядную диаграмму
  • Список подходящих предложений от банков с возможностью оставить заявку онлайн

Что такое процентная ставка и от чего она зависит?

Процентая ставка — самый важный параметр при расчете кредита. Измеряется в процентах годовых. Он показывает сколько процентов начисляется на сумму долга за 1 год. Но фактически проценты начисляются не один раз в год, а ежедневно в размере ставки, разделенной на 365 дней.

У каждого банка есть свои программы кредитования и свои процентные ставки.

Основные факторы, влияющие на процентную ставку:

  1. Ключевая ставка Центробанка. Чтобы дать вам кредит, банк занимает у ЦБ по ставке, равной ключевой, накидывает еще несколько процентов сверху и дает вам в долг под более высокий процент, зарабатывая на разнице. Выгоднее брать кредит, когда ключевая ставка ниже: вы заплатите меньше процентов. На очередном заседании ЦБ может как повысить, так и понизить ставку или оставить без изменений. Это решение принимается в зависимости от экономической ситуации.

    Сейчас ключевая ставка равна 5.50%. А вот так она менялась за последние годы:

    График изменения ключевой ставки с 2013 по 2021 год

  2. Тип кредита. Чем больше риска несет кредит для банка, тем он дороже. Например, ипотечный кредит дешевле потребительского кредита или кредита наличными. Причина проста — при выдаче ипотеки банк берет в залог недвижимость, невелируя этим риски невыплаты кредита. При выдаче кредита наличными на любые цели у банка нет способа гарантировать возврат, поэтому ставка гораздо выше.
  3. Характиристики заемщика. Среди них кредитная история и отношения с банком. Кредитные организации оценивают надежность потенциальных заемщиков и делают более выгодные персональные предложения потенциальным клиентам, в надежности которых они уверены. Своим зарплатным клиентам многие банки предоставляют скидку в размере 0.3 — 0.6 процентных пункта.

Аннуитетный и дифференцированный платеж

Что такое аннуитетный и дифференцированный платеж? В чем разница между ними? Какой из них выгоднее для заемщика?

Аннуитетный

Представляет собой равные ежемесячные суммы на протяжении всего срока кредитования.

Доля процентов и доля основного долга в каждом месяце рассчитываются таким образом, чтобы общая сумма была неизменной.

Аннуитетный платеж более распространен за счет удобства выплаты. Платить каждый месяц одну и ту же сумму логичнее и проще для учета финансов.

Переплата по кредиту выше, чем при дифференцированном платеже.

Дифференцированный

Сумма ежемесячного платежа уменьшается к концу срока кредитования.

Доля основного долга остается неизменной, а доля процентов с каждым месяцем уменьшается, так как уменьшается общая сумма долга.

Ежемесячные платежи вначале срока выше по сравнению с аннуитетом, поэтому выше требования к платежеспоособности клиента.

При прочих равных дифференцированный платеж выгоднее, сумма переплаты ниже.

Содержание

Пусть задано два числа: A1 и A2. Надо определить, какую долю в процентном отношении составляет число A1 от A2.

P = A1 / A2 * 100.

https://www.youtube.com/watch?v=ytpolicyandsafetyru

В финансовых расчетах часто пишут

P = A1 / A2 * 100%.

Какую долю в процентном отношении составляет 10 от 200

P = 10 / 200 * 100 = 5 (процентов).

A2= A1 A1 * P / 100.

image

Кнопка для вычисления процентов

Давайте научимся находить процент от числа с помощью калькулятора. Для начала убедитесь, что он способен это делать. Для этого найдите на его клавиатуре кнопку с изображением процента (%).

Предлагаем ознакомиться:  Процент разводов за последние 100 лет

как посчитать процент от числа

Найдём сколько составляют 17 процентов от числа 123.

  1. вводим число 123 на калькуляторе;
  2. нажимаем клавишу умножить (Х);
  3. вводим 17;
  4. нажимаем клавишу с изображением символа процента (%);
  5. получаем на экране калькулятора ответ 20,91.

По аналогии можно найти любые другие проценты от любого числа.

Сколько процентов составляет число от числа

Узнаем сколько процентов составляет число 60 от числа 300. Для этого надо 60 умножить на 100 и поделить на 300.

(60 * 100) / 300 = 20%

Для нахождения сколько процентов число X составляет от числа Y можно использовать формулу (см. рисунок)

[Оценок: 2994 Средняя: 4.6]

Если проценты на депозит начисляются один раз в конце срока депозита, то сумма процентов вычисляется по формуле простых процентов.

S = K (K*P*d/D)/100Sp = (K*P*d/D)/100

S — сумма банковского депозита с процентами,

Sp — сумма процентов (доход),

K — первоначальная сумма (капитал),

P — годовая процентная ставка,

d — количество дней начисления процентов по привлеченному вкладу,

D — количество дней в календарном году (365 или 366).

Пример 1. Банком принят депозит в сумме 100 тыс. рублей сроком на 1 год по ставке 20 процентов.

S = 100000 100000*20*365/365/100 = 120000Sp = 100000 * 20*365/365/100 = 20000

Пример 2. Банком принят депозит в сумме 100 тыс. рублей сроком на 30 дней по ставке 20 процентов.

S = 100000 100000*20*30/365/100 = 101643.84Sp = 100000 * 20*30/365/100 = 1643.84

Если проценты на депозит начисляются несколько раз через равные промежутки времени и зачисляются во вклад, то сумма вклада с процентами вычисляется по формуле сложных процентов.

S = K * ( 1 P*d/D/100 )N

S — сумма депозита с процентами,

К — сумма депозита (капитал),

N — число периодов начисления процентов.

Предлагаем ознакомиться:  Жилищное право, юридическая консультация

Sp = S — K = K * ( 1 P*d/D/100 )N — K

или

Sp = K * (( 1 P*d/D/100 )N — 1)

Пример 1. Принят депозит в сумме 100 тыс. рублей сроком на 90 дней по ставке 20 процентов годовых с начислением процентов каждые 30 дней.

S = 100000 * (1 20*30/365/100)3 = 105 013.02Sp = 100000 * ((1 20*30/365/100)N — 1) = 5 013.02

Пример 2. Проверим формулу начисления сложных процентов для случая из предыдущего примера.

Разобьем срок депозита на 3 периода и рассчитаем начисление процентов для каждого периода, использую формулу простых процентов.

S1 = 100000 100000*20*30/365/100 = 101643.84Sp1 = 100000 * 20*30/365/100 = 1643.84

S2 = 101643.84 101643.84*20*30/365/100 = 103314.70Sp2 = 101643.84 * 20*30/365/100 = 1670.86

S3 = 103314.70 103314.70*20*30/365/100 = 105013.02Sp3 = 103314.70 * 20*30/365/100 = 1698.32

Общая сумма процентов с учетом начисления процентов на проценты (сложные проценты)

Sp = Sp1 Sp2 Sp3 = 5013.02

Таким образом, формула вычисления сложных процентов верна.

процент одного числа от другого

или

Если процентная ставка дана не в годовом исчислении, а непосредственно для периода начисления, то формула сложных процентов выглядит так.

S = K * ( 1 P/100 )N

Где:S — сумма депозита с процентами,К — сумма депозита (капитал),P — процентная ставка,N — число периодов начисления процентов.

Пример. Принят депозит в сумме 100 тыс. рублей сроком на 3 месяца с ежемесячным начислением процентов по ставке 1.5 процента в месяц.

https://www.youtube.com/watch?v=ytpressru

S = 100000 * (1 1.5/100)3 = 104 567.84Sp = 100000 * ((1 1.5/100)3 — 1) = 4 567.84

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Илья Коршунов
Наш эксперт
Написано статей
134
А как считаете Вы?
Напишите в комментариях, что вы думаете – согласны
ли со статьей или есть что добавить?
Добавить комментарий